В общем, новые вводные:
-изменил тему админки (она отличается от темы сайта) с garland на pushbutton. Управление блоками заработало.
Отключил тему Garland в списке тем. Удалил ее каталог с сервера. Создал тему по новой из архивных файлов. Включил тему в списке тем. Выставил обратно в качестве темы админки. Результат - опять не рабочее управление блоками.

Пока сижу на теме админки pushbutton, но это не вариант - нужен garland...

"gun_dose" wrote:

а если на странице блоков нажать "показать вес строк", меняется что-нибудь? Может JQuery Update для админки включён?

Негде нажимать...
JQuery Update - отключал полностью модуль - эффекта - 0

Еще сегодня заметил - если редактируешь содержимое "якобы" неактивного блока, то результат все же отображается посетителям сайта...

Вопрос остается открытым.

Гляну. Спасибо.
Но фишка в том, что до сегодняшнего дня все было нормально...