Финально отчитываюсь. Попросил техподдержку Таймвеб либо перенести на другой сервер с PHP 7.4, но без установленного psr, либо решить иным способом. Решили обновлением psr/container, установленном в PHP 7.4 хостинга до версии 1.1.1 (psr/cache не трогали). Все заработало, все обновляется.
Топикстартеру пожелание успехов в решении любых проблем путем смены хостинга. И еще: никогда не тяните dev-пакеты на продакшен. Для этого есть ключ композера --no-dev.

Да ну какие это старания. Делов на 10 минут. Или 5. Была бы возможность сейчас включить PHP 8.0 вообще не стоило бы обсуждения.

Проблема локализована, расходимся.
В принципе, для решения не нужно было бы не только менять провайдера, но и даже тревожить техподдержку. Но мне этот вариант не очень подходит, об этом ниже.
Итак.
1. Еще раз провел контрольный экперимент на нулевую гипотезу "кривых рук". То есть, воспроизвел обновление постадийно, не спеша, с обязательной очисткой всех кэшей на продакшене перед composer install и после. Ошибка 500 воспроизвелась с вышеуказанным "must be compatible..." и т.д.

Спасибо, тогда ответственность psr/container, по-видимому, следует исключить, поскольку в вашем случае он не должен был обновляться. Поищу в другом месте.

У меня последний вопрос на сегодня: вы просто core используете, или core-recommended?
Мне интересно, когда у вас обновился (и обновился ли) psr/container до 1.1.1. Это может объяснить, почему у нас с вами не совпадает ни время появления косяка, ни версия D9 на которой это проявляется.

Ну, пока я не вижу проблемы с тем, чтобы "вернуть в работу сайт" за 5 минут даже в этом случае через "гит резет хард". Хотя, конечно, это довольно досадно. В любом случае, сделать эту операцию и потом спокойно разбираться в причинах сбоя, выглядит немного предпочтительнее, чем каждый раз метаться в поисках нового хостера.

Ну, 1 июня вы могли обновляться только на 9.1.9. Вы же с девятки обновлялись? То есть, получается, 9.1.х на 9.1.9? У меня это обновление без проблем прошло, специально посмотрел по коммитам, 29 мая дело было. Внутри таймвеба с тех пор никуда не переезжал. Потом еще 9.1.10 было, тоже без проблем. И на тебе. Хостера менять не готов, пока не будет однозначно указано на то, что эффект связан только с ним.

Один в один :), гугл соврать не даст!

Конечно же с предварительным тестированием, это само собой разумеется. Возможно, я не совсем внятно написал "один в один". На локалке все прекрасно. Причем тут таймвеб, не знаю, но совпадение выглядит слегка странным. Почему и спрашиваю, что конкретно делал топикстартер.

А поподробней, пожалуйста.
Что на что обновляли?
В какой момент падает?
У меня ровно вчера - один в один после 9.1.10 --> 9.2.0 композером и последующего update.php (drush updb на проде не работает, но это отдельная история). Конфигурации дев/прод идентичны, насколько возможно. Девятку обновлял уже много раз, в том числе и 9.0 --> 9.1. Никогда такого не было!
И да, это Таймвеб!

Ну разве што.

В общем, проблема решена хирургически: оказывается FCKEditor больше не поддерживается, всех добровольно-принудительно переводят на CKEditor. Ну, я и перевелся. Штука хороша, но есть одно "но": встроенного файлового менеджера больше нет. Предлагаемый отдельный модуль стоит от $100.

Присоединяюсь к вопросу. Более того, вообще не отображается в ИЕ 11. В Лисе, Сафари - все нормально.
Если в Хроме 100500 раз перезагрузить страницу, почистив кэши сайта и браузера - открывается нормально. До первого сохранения. Потом все сначала.
Обновить браузер - не предлагать, уже делал, помогло как и выше - до первого сохранения.