Большое спасибо, получилось, наконец-то разобрался.
Нашел два решения данной проблемы.
1. Надо было зайдя в phpMyAdmin выбрать базу данных необходимого сайта, выбрать вкладку SQL (она вторая после структуры) и вставить эти строки
ALTER TABLE `node` CHANGE `title` `title` VARCHAR(255) CHARACTER SET utf8 COLLATE utf8_unicode_ci NOT NULL;

в поле Run SQL query/queries on database, и кликнуть Go. И заголовки нод стали нормально сортироваться.

У меня базы данных были действительно в utf8_general_ci.

Axel, спасибо за совет.