Поставил везде dumper, перенес им базы и проблема решилась ! Переносится нормально между домашним и рабочим компом, нормально заливается на хостинг и обратно. Теперь можно жить спокойно, резервная копия работает. phpMyAdmin в моем случае работает некорректно, хотя никаких ошибок не пишет. Впрочем, эта проблема здесь уже обсуждалась, но все же решил попробовать и ничего толком не вышло...