Dan wrote:

nginx на сервере есть?

я тоже склоняюсь к тому, что проблема с nginx.
Настройки хоста описаны в инете.

я не использовал этот модуль.
Но на его странице написано, что существует хук hook_simplemenu_tree_alter(), с помощью которого можно заменить линки.

самое простое решение - создать 2 меню, одно из которых видно анонимам, второе авторизованным пользователям