Начнем с того, что MySQL не хранит БД в виде файлов sql. Обычно .sql - это дампы, делаются различными отдельными инструментами или утилитами (mysqldump, phpmyadmin), по сути лишь резервная копия ваших данных. Естественно, если при переносе сервера на сервер переносились лишь файлы сайта, это не значит, что перенеслась БД. Да и если БД переносилась - ее еще надо восстанавливать. Ответ на вопрос о восстановлении зависит от того, что именно переносили со старого сервера и каким образом.