Решить эту и други проблемы с FileFields помогла установка jQuery Update

Проблема с загрузкой и удалением файлов в IE повторялись на других сайтах и с установленным модулем jQuery Update. Опытным путем удалось найти выход. Может кому-то пригодиться:

1. IE неправильно работает с библиотекой PECL uploadprogress, поэтому, если она стоит на сервере, нужно отключить её подключение в фале filefield.module. Для этого нужно закомментировать строки вот-так:

if (extension_loaded('uploadprogress')) {
//$implementation = 'uploadprogress';

}
elseif (extension_loaded('apc') && ini_get('apc.rfc1867')) {
// $implementation = 'apc';
}
2. Установить модули jquery_iu, jquery_update и библиотеку jquery.

3. Включить модуль upload из дополнительного ядра drupal и дать пользователям права на загрузку и просмотр файлов. Это нужно чтобы в шаблоне редактирования ноды запускалась форма добавления фалов:
print drupal_render($form['attachments']);
Если вы создали свой шаблон это нужно учесть.